[javascript] 프로그래머스 level 2 - 배달

대표적인 다익스트라 알고리즘 문제

 

N개의 마을로 이루어진 나라가 있습니다. 이 나라의 각 마을에는 1부터 N까지의 번호가 각각 하나씩 부여되어 있습니다. 각 마을은 양방향으로 통행할 수 있는 도로로 연결되어 있는데, 서로 다른 마을 간에 이동할 때는 이 도로를 지나야 합니다. 도로를 지날 때 걸리는 시간은 도로별로 다릅니다. 현재 1번 마을에 있는 음식점에서 각 마을로 음식 배달을 하려고 합니다. 각 마을로부터 음식 주문을 받으려고 하는데, N개의 마을 중에서 K 시간 이하로 배달이 가능한 마을에서만 주문을 받으려고 합니다. 다음은 N = 5, K = 3인 경우의 예시입니다.

위 그림에서 1번 마을에 있는 음식점은 [1, 2, 4, 5] 번 마을까지는 3 이하의 시간에 배달할 수 있습니다. 그러나 3번 마을까지는 3시간 이내로 배달할 수 있는 경로가 없으므로 3번 마을에서는 주문을 받지 않습니다. 따라서 1번 마을에 있는 음식점이 배달 주문을 받을 수 있는 마을은 4개가 됩니다.

마을의 개수 N, 각 마을을 연결하는 도로의 정보 road, 음식 배달이 가능한 시간 K가 매개변수로 주어질 때, 음식 주문을 받을 수 있는 마을의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한 사항

• 마을의 개수 N은 1 이상 50 이하의 자연수입니다.
• road의 길이(도로 정보의 개수)는 1 이상 2,000 이하입니다.
• road의 각 원소는 마을을 연결하고 있는 각 도로의 정보를 나타냅니다.
• road는 길이가 3인 배열이며, 순서대로 (a, b, c)를 나타냅니다.
• K는 음식 배달이 가능한 시간을 나타내며, 1 이상 500,000 이하입니다.
• 임의의 두 마을간에 항상 이동 가능한 경로가 존재합니다.
• 1번 마을에 있는 음식점이 K 이하의 시간에 배달이 가능한 마을의 개수를 return 하면 됩니다.

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문제 풀면서 어려웠던 점

• 어떤 알고리즘을 써야하는지 몰랐다. -> 알고리즘 개념이 완벽하게 잡히지 않은게 문제가 됐다.
• 다익스트라 알고리즘을 구현하는 법을 몰랐다.

문제 풀이 방법

1. 현재 탐색하는 점을 담는 변수 now, 목표 점(1번 마을)과의 거리를 담은 배열 dist, 이미 탐색한 노드를 담을 배열 visit, 노드 간 거리 정보를 담은 객체 graph를 생성한다.

2. graph에 [연결 노드, 노드 거리]를 저장한다. 간선 하나당 양쪽 노드에 모두 저장해줘야 함

    graph[1] = [2,3] : 1번 노드와 2번 노드가 거리 3으로 연결되어 있음

    graph[2] = [1,3] : 2번 노드에도 해당 정보를 저장해야 함

3. dist의 모든 원소를 Infinity로, 단 dist[1] = 0로 초기화 한다. (1번 노드에서 1번 노드는 거리가 0이기 때문)

4. now는 1로 초기화 한다. (1번 노드부터 시작하기 때문)

5. visit에 now을 push한다.

6. (while) visit 길이가 주어진 N보다 작을 때까지 반복문 시작

7. graph[now].forEach((e))를 통해 dist 를 업데이트 한다.

7-1. dist[e[0]]값과 dist[now] + e[1]값을 비교하여 더 작은 값을 dist[e[0]]으로 업데이트 한다.

       : 1에서 now까지 거리 + now에서 e[0]까지 거리 = dist[now] + d[1]

8. dist를 돌면서 visit에 없고 dist값은 가장 작은 원소의 번호를 찾아내 now에 저장한다.

9. visit에 now push

10. 반복문 끝날 때까지 6-9 반복

11. dist 에서 filter를 통해 K이하의 원소의 개수를 구한다.

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코드

function solution(N, road, K) {
    const visit = [1]
    const dst = Array(N+1).fill(Infinity)
    const graph = {}
    road.forEach(e => {
        if(graph[e[0]]) graph[e[0]].push([e[1], e[2]])
        else graph[e[0]] = [[e[1],e[2]]]
        if(graph[e[1]]) graph[e[1]].push([e[0],e[2]])
        else graph[e[1]] = [[e[0],e[2]]]
    })
    
    dst[1] = 0
    let now = 1
    
    while(visit.length < N) {
        let tmp = graph[now]
        
        tmp.forEach(e => {
            if(dst[e[0]] > dst[now] + e[1]) {
                dst[e[0]] = dst[now] + e[1]
            }
        })

        let min = Infinity
        
        dst.forEach((e, i) => {
            if(!visit.includes(i)) {
                if(min > e) {
                    min = e
                    now = i
                }
            }
        })
        visit.push(now)
    }
    return dst.filter(e => e <= K).length
}

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배운 점

• 자바스크립트로 다익스트라 알고리즘을 구현하는 법을 배웠다.
• 다익스트라 알고리즘의 흐름을 배웠다.
• 플로이드-워셜 알고리즘을 배웠다. (이 문제에서는 주어진 개수가 적어 플로이드 워셜도 동작하긴 한다.)

 

사실상 .. 플로이드-워셜 알고리즘을 써서 처음에 풀어서 플로이드 워셜로 푸는 방법도 추가로 적어 보겠다.

다익스트라 알고리즘과의 차이점을 적자면

다익스트라는 출발 노드가 있고 .그 출발 노드에서 모든 노드까지의 최단거리를 구하는 반면, 

플로이드-워셜은 모든 노드간의 최단거리를 다 구해준다. (= 모든 노드에 대해서 다익스트라 알고리즘을 적용한 것과 같다고 생각하면 된다.)

 

function solution(N, road, K) {
    const arr = Array(N+1).fill(0).map(e=>[...new Array(N+1).fill(Infinity)])
    
    for(let i = 1; i <= N; i++) {
        arr[i][i] = 0
    }
    
    road.forEach(e => {
        arr[e[0]][e[1]] = Math.min(arr[e[0]][e[1]], e[2])
        arr[e[1]][e[0]] = Math.min(arr[e[1]][e[0]], e[2])
    })
    
    for(let x = 1; x <= N ; x++) {
        for(let i = 1; i <= N ; i++) {
            for(let j = 1; j <= N; j++) {
                arr[i][j] = Math.min(arr[i][j], arr[i][x] + arr[x][j])
            }
        }
    }
    return arr[1].filter(e=>e <=K).length
}